МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
кафедра ЗІ
З В І Т
до лабораторної роботи №4
з курсу: « Інформаційні технології »
на тему: «Розв’язок системи лінійних рівнянь методом Гауса. Визначники. Формули Крамера»
Варіант - 6
МЕТА РОБОТИ
Навчитись використовувати середовище МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера.
ЗАВДАННЯ
1. Ознайомитись із основами виконання операцій векторної алгебри та обчислення визначників.
2. Отримати варіант роботи у викладача.
3. Загрузити систему МАТЛАБ в комп’ютер.
4. Створити скрипт-файл лабораторної роботи.
5. Отримати числові результати і перенести їх у звіт.
6. Відкрити новий файл в Excel.
7. Повторити в Excel проведені в МАЛАБі обчислення для перевірки.
8. Порівняти результати, отримані обома методами.
9. Оформити звіт.
ТЕКСТ ПРОГРАМИ В СЕРЕДОВИЩІ MATLAB
k=6
A=[-2 -k 6;
2 2*k k-4;
1 -3 k+10]
b=[-5*k;
-k;
-7]
Q=rref([A b]);
x=Q(1:3,4:4)
z=inv(A)*b
delta=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3)-A(3,1)*A(2,2)*A(1,3)-A(3,2)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*A(3,3)
delta1=b(1)*A(2,2)*A(3,3)+(A(1,2)*A(2,3)*b(3))+(b(2)*A(3,2)*A(1,3))-(b(3)*A(2,2)*A(1,3))-(A(3,2)*A(2,3)*b(1))-(b(2)*A(1,2)*A(3,3))
delta2=A(1,1)*b(2)*A(3,3)+b(1)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*b(3)*A(1,3)-A(3,1)*b(2)*A(1,3)-b(3)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*b(1)*A(3,3)
delta3=A(1,1)*A(2,2)*b(3)+A(1,2)*b(2)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*b(1)-A(3,1)*A(2,2)*b(1)-A(3,2)*b(2)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*b(3)
x1=delta1/delta
x2=delta2/delta
x3=delta3/delta
S=rref([A b])
РЕЗУЛЬТАТ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
k =
6
A =
-2 -6 6
2 12 2
1 -3 16
b =
-30
-6
-7
x =
17.9630
-3.1358
-2.1481
z =
17.9630
-3.1358
-2.1481
delta =
-324
delta1 =
-5820
delta2 =
1016
delta3 =
696
x1 =
17.9630
x2 =
-3.1358
x3 =
-2.1481
S =
1.0000 0 0 17.9630
0 1.0000 0 -3.1358
0 0 1.0000 -2.1481
РЕЗУЛЬТАТ ВИКОНАННЯ РОБОТИ В EXCEL
/
ВИСНОВКИ
Мета даної лабораторної роботи полягає у використанні середовища МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера. Було виконано ряд поставлених завдань, а саме:
завантаження системи МАТЛАБ;
створення скрипт-файлу;
знаходження методом Гаусса розв’язок системи лінійних рівнянь;
знаходження оберненої матриці;
розв’язок системи рівнянь з використанням формул Крамера;
розв’язок системи рівнянь методом Жордана-Гаусса;
відкладка програми та її виконання;
перевірка правильності отриманих результатів в Excel.
Можна зробити висновок, що результати виконаних дій в Excel є ідентичними до операцій виконаних в середовищі МАТЛАБ.
